当两个人吵架的一方打对方的头时，他们的手指骨折了。是否需要负责？

责任的承担应按过失的大小来划分，需要根据具体情况来定，建议委托律师来保障您的最大权益。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
责任承担需要结合双方过错来定，若两人以上没有共同故意或者共同过失，但其分别实施的数个行为间接结合发生同一损害后果的，应当根据过失大小或者原因力比例各自承担相应的赔偿责任。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
被打还手责任需要根据实际分情况讨论：1、被打时，当事人还手制止且防卫没有超过必要的限度，那么当事人属于正当防卫，即不需要负任何责任。但如果当事人的正当防卫超出必要的限度，那么当事人就属于防卫过当，也是要承担法律责任；2、被打之后，过了一段时间，当事人再还手，那么当事人有伤害别人的故意，如果对方受伤了的，那么当事人就会承担法律责任的。处置打架斗殴的流程是什么1、公安机关收到报警电话，然后迅速出警；2、到达现场后，继续打架斗殴的，进行制止，现有警力无法制止的，呼叫支援；3、已经结束的，对当事人进行调解，对伤员进行救治。法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。《中华人民共和国刑法》第二十条【正当防卫】为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。【防卫过当】正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。【特殊防卫】对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。