批捕通知书由人民检察院作出决定，在犯罪嫌疑人居住地下。逮捕是检察院批准或决定，法院决定，公安机关执行的，对犯有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人在一定时间内完全剥夺人身自由的强制措施。
《刑事诉讼法》第九十条法律依据：《刑事诉讼法》第九十条
《刑事诉讼法》第九十条
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
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公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。
第八十九条
人民检察院审查批准逮捕犯罪嫌疑人由检察长决定。重大案件应当提交检察委员会讨论决定。
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逮捕通知书公安局或者检察院都可以发出。公安局或者检察院逮捕通知书发出去后，由公安局执行逮捕。发逮捕通知书是办案的一种程序。
逮捕通知书通常是给犯罪嫌疑人家属的，并且还需要家属签字，逮捕通知书通常是公安机关进行申请由检察机关进行批准，需要由公安机关下达逮捕通知书给家属签字。
根据法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百四十一条对犯罪嫌疑人执行逮捕后，除无法通知的情形以外，应当在逮捕后二十四小时以内，制作逮捕通知书，通知被逮捕人的家属。逮捕通知书应当写明逮捕原因和羁押处所。